Penemuan angka Nol menjadi sesuatu yang
luar biasa bagi perkembangan matematika dan ilmu-ilmu lain di dunia. Dalam ilmu
Fisika, Nol digunakan dalam menghitung perlambatan yang terjadi ketika sebuah
mobil di rem pada jarak tertentu hingga berhenti (kecepatan akhir = 0)
bayangkan jika angka Nol belum ditemukan. Bagaimana cara mengetahui
perlambatanya? Waktunya? Jaraknya?
Vt = vo +
a t
Vt2 = vo2
+ 2 a s
Selain dalam komputasi di dunia matematika
dan fisika, angka Nol juga dipakai dalam ilmu komputer dimana Nol menjadi dasar
sistem operasi biner di Komputer yang sekarang sangat berperan bagi kehidupan
manusia. 0 1 0 1 0 1 0 1
Pernahkah terlintas di pikiranmu bagaimana pertama
kali bilangan Nol ditemukan? Kapan bilangan Nol ditemukan dan bagaimana Nol
ditemukan? Serta mengapa Nol dibutuhkan saat
itu?
Pada jaman dahulu, pada masa peradaban Mesir
kuno (3000-300 SM) dan Yunani kuno (700-400 SM) yang notabene perkembangan ilmu
matematikanya sangat maju, belum dirumuskan sebuah sistem bilangan seperti
bilangan Nol yang menggambarkan sesuatu yang ‘tidak ada’. Hal tersebut terjadi karena
masyarakat pada masa itu belum membutuhkannya. Mereka masih menggunakan
matematika untuk hal-hal praktis dan nyata saja. Secara nalar manusia,
orang-orang cenderung berpikir kearah ‘tidak ada pohon’ daripada ‘Nol pohon’ untuk
mengggambarkan ketidak-adaan suatu pohon sehingga menemukan konsep bilangan Nol
masih belum tergambar dalam benak mereka. Ketidakpentingan angka Nol dalam
kehidupan sehari-hari membuat angka Nol ditemukan lama sekali dalam
perkembangan ilmu matematika jauh setelah peradaban Mesir dan Yunani kuno
berakhir.
Hal itu mengakibatkan perkembangan ilmu
matematika pada peradaban Mesir dan Yunani kuno melemah karena matematika tidak
berkembang dalam perhitungan yang lebih kompleks.
HIngga akhirnya pada tahun 300 SM pada
jaman Babilonia, ditemukan Nol purba dengan symbol // yaitu sebuah konsep
sistem notasi penempatan seperti Nol untuk menentukan perbedaan antara 205 dan
2005 seperti pada masa sekarang. Namun simbol pengganti angka Nol tersebut
tidak pernah bisa berdiri sendiri.
Sejarah penggunaan konsep Nol pertama kali muncul di India dengan symbol tanda titik (.) pada tahun 458 Masehi oleh Brahmagupta.
Dalam penggunaanya, angka Nol sudah memiliki peran dalam operasi penjumlahan
dan pengurangan serta menggunakannya dalam sistem persamaan.
Kemudian dalam perkembanganya, angka Nol
sampai ke Timur Tengah dan ditangan seorang matematikawan asal Persia bernama
Al-khawarizmi angka Nol dideskripsikan secara jelas atas perananya dalam sistem
komputasi dan sistem penempatan bilangan dalam sebuah buku bertajuk Al-jabr
wa’l muqabalah (773 M) yang dipublikasikan di Arab. Dalam buku tersebut, angka Nol
merupakan bagian dari angka arab yang didasari oleh sistem bilangan di India.
Al Khawarizmi yang dikenal sebagai penemu
angka Nol (0) mengajukan penggunaan sebuah lingkaran kecil untuk melambangkan
ketidak-adaan dalam sebuah bialngan yang kemudian oleh orang Arab lingkaran
kecil ini disebut sebagai sifr yang
kemudian dalam Bahasa inggris berubah menjadi zero.
Pada abad ke-9 Al Khawarizmi membuat Al
Jabar dan angka Nol mulai menjadi sebuah kebutuhan dalam menyelesaikan
masalah-masalah matematika yang lebih kompleks.
Persebaran angka Nol ke Eropa mengalami
kemajuan saat muslim dari Maroko menaklukkan Spanyol dan semenjak saat itulah
angka Nol mulai dipergunakan oleh matematikawan bernama Fibonacci. Penggunaan
angka Nol yang diberinama sifr oleh
bangsa Arab kemudian berubah menjadi cipher
yang berarti juga “kode” oleh para pedagang di Eropa karena penggunaan angka Nol
saat itu dilarang dengan alasan Nol berasal dari bangsa Arab. Hingga pada abad ke-17,
angka Nol sangat popular di Eropa dan digunakan oleh beberapa matematikawan
terkenal seperti Rene Descrates (sistem koordinat kartesian), Isaac Newton
(Calculus), dan Leibniz. Dalam perkembanganya, kini angka Nol digunakan dalam
pengembangan ilmu fisika, ilmu komputer, ilmu ekonomi, dan lain lain.
Sebenarnya, angka Nol banyak ditentang oleh
matematikawan jaman dulu terutama matematikawan dari barat karena merusak
beberapa tata aturan matematika pada masa itu. Hal itu disebabkan karena perkembangan
matematika yang diusung matematikawan barat Zeno, pytagoras, Aristoteles,
Ptolemus yang berprinsip bahwa tidak ada ketiadaan. Perkembangan matematika
barat sempat bertahan beberapa lama setelah runtuhnya peradaban yunani. Namun, karena
mereka tidak menerima sistem bilangan Nol yang saat itu dianggap banyak menyalahi
aturan-aturan matematika, akibatnya peradaban barat mengalami hambatan dalam perkembangan
ilmu matematika serta kacaunya sistem penanggalan yang mereka buat.
Aturan-aturan matematika dari barat yang
dilecehkan oleh angka Nol masih meninggalkan misteri bagi para matematikawan contohnya
pembagian bilangan real dengan Nol yang bahkan computer tercanggih sekalipun
akan kesulitan menemukan hasilnya. Bagaimana kita menyelesaikan 0 x … = 5? Lalu
5 : 0 = ….? Seperti pada kasus 4 x 2 = 8 dan 8 : 4 = 2.
Bayangkan sebuah persegi dengan panjang
sisi 4 cm lalu bayangkan sebuah persegi dengan panjang sisi 0 cm. Bagaimana
cara membayangkanya?
Nol masih memendam beberapa misteri karena dalam
aturan-aturan matematika bilangan Nol kerap kali memiliki hasil yang berbeda dari
bilangan-bilangan lainnya.
0 = 0 (benar)
0 x 5 = 0 x 9
5 ≠ 9
Meskipun angka Nol banyak mengacaukan
perhitungan matematika yang selama ini ada dan berkembang, tidak dapat
dipungkiri bahwa manfaat yang dirasakan manusia atas keberadaan angka Nol
sangat patut untuk disyukuri. Maka tidak heran jika Nol menjadi salah satu
penemuan paling berpengaruh sepanjang perkembangan ilmu matematika di dunia.
Seife, C. 2010. Zero: the biography of a dangerous idea.
Germany: Souvenir Press
Ditulis oleh Tri Handoko
